【sin135度等于多少】在三角函数中，sin（正弦）是一个基本的三角函数，用于描述直角三角形中角度与边长之间的关系。对于一些常见的角度，如30度、45度、60度等，我们可以通过特殊三角形或单位圆来计算它们的正弦值。而对于像135度这样的非标准角度，我们可以利用三角函数的性质和对称性来求解。
一、135度的三角函数背景
135度位于第二象限，它与45度的关系是互补的，即：
$$
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ
$$
在单位圆中，135度对应的角度可以看作是从x轴正方向逆时针旋转135度所形成的点。由于它位于第二象限，其正弦值为正值。
根据三角函数的诱导公式：
$$
\sin(180^\circ - \theta) = \sin(\theta)
$$
因此，
$$
\sin(135^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以，
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值 |
| 135° | √2/2 |
三、补充说明
- 符号判断：135度位于第二象限，正弦值为正。
- 单位转换：如果需要将角度转换为弧度，可以用公式：
$$
\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}
$$
因此：
$$
135^\circ = \frac{3\pi}{4} \text{ 弧度}
$$
- 实际应用：正弦函数在物理、工程、计算机图形学等领域有广泛应用，特别是在涉及周期性运动或波形分析时。
通过以上分析可以看出，sin135度的值是√2/2，这是一个常见的三角函数值，适用于多种数学和科学场景。
